巧手拼角探奥秘，妙思悟理建模型

—— 周群老师执教四上《用三角尺拼角》教研课

2026年1月8日下午，我校数学教研组围绕“图形与几何”领域的实践探究，开展了四年级教学研讨活动。周群老师精彩呈现了四年级上册《用三角尺拼角》一课。本节课以操作探究为主线，引导学生在“玩”三角尺的过程中，深入理解角的构成与度量，成功搭建了从直观感知到抽象思考的思维桥梁。

课堂从“唤醒记忆”自然开启。周老师首先引导学生回顾两把三角尺上各个角的度数，为探究活动做好知识准备。随后，她抛出核心问题：“用这两把三角尺，你能拼出哪些度数的角？”学生们以小组为单位，兴致勃勃地开始尝试。课堂顿时成为探索的工坊，孩子们边摆弄边记录，从简单的“30°+45°=75°”，到发现“两个直角可以拼成平角”，在动手实践中不断产生新的发现。

随着探究的深入，周老师引导学生走向思维的条理化与系统化。“怎样才能不重复、不遗漏地拼出所有可能的角？”她启发学生思考拼角的方法策略。学生们通过交流，逐渐归纳出“有序组合”的思路：先固定一把三角尺的一个角，再轮流用另一把三角尺的各角去拼接。在这一过程中，学生不仅得到了丰富的角，更潜移默化地习得了分类枚举的数学思想方法。

课堂的高潮出现在规律发现环节。当学生完整记录下所有能拼出的角（如75°、105°、120°、150°等）后，周老师引导学生观察这些角的度数特点。“它们有什么共同点？”“为什么拼不出一个100°的角？”通过对比分析与深度思辨，学生恍然大悟：能拼出的角，其度数都是15的倍数。这一规律的发现，使学生对三角尺上特定角（30°、45°、60°、90°）的加减组合有了本质理解，实现了从操作技能到数学思想的升华。

课后研讨中，老师们一致认为，本节课是“做中学”理念的完美诠释。周老师将看似简单的操作活动，设计成富有思维含量的探究任务，让学生在“玩”中实现了多重学习目标：既巩固了角的度量知识，发展了空间观念，又渗透了有序思考的数学方法。

本次教研活动有效促进了我校教师对实践操作类课程的理解与设计能力，为培养学生几何直观与推理意识开辟了生动路径。